Problème de maths que même liber n'y arrive pas ^^

Soit un segment [AB] mesurant 10 cm.
Sur ce segment, on place le point M et on note x (en cm) la longeur du segment [AM].
D'un même côté du segment on construit les demi-cercles de diamètre [AB], [AM] et [MB].



Le but du problème est de calculer l'aire colotiée et de déterminer la valeur de x pour laquelle elle est maximum.

Partie A. calcul de l'aire coloriée en cm²

1. Calculer l'aire du demi-disque du diamètre [AB].

2. Calculer en fonction de x, l'aire des demi-disques de diamètre [AM] et [MB].

3. En déduire que l'aire de la partie coloriée est f(x)= pi/4 (-x²+10x).

Aire d'un demi-disque = (pi x r²)/2

Bonne chance. ( ça par compte ce n'est jamais marqué sur un livre de maths)

pour une aire maximun = x =0


edit :correction en reflechissant xd c po sa -->

alors,, aire d'un demi cercle = 1/2( PI*r²)


[AM]=1/2(PI*X/2²)=1/8 PI X²
[MB]=1+2(PI*((10-x)/2²)=1/8*(PI*(10-x)²)

parti colorié = demi cercle total-[AM]-[MB]

=1/8(PI*10²)-1/8(PI*X²)-1/8(PI*(10-x)²)
=1/8(PI*(10²-X²-(10²+20X-X²))
=1/8(PI*(-2X²+20X)= 1/4 (PI(-X²+10X))

fait une ettude de focntion mais le mini = X=0 et le maxi =X=5

POUR l'aire max de la partie colorié j'ai fais :

-pi/4*((x-5)²-25) = 25pi/2
x²-10x = -50
x*(-10) = -50
x = 5

FAUX
une étude de fonction ne se fait pas comme sa

tu é en quel classe?